USAHA DAN ENERGI

A.        USAHA

Pengertian Usaha

            Usaha adalah energi yang disalurkan gaya ke sebuah benda sehingga benda tersebut bergerak (wikipedia 2013).

Usaha dilambangkan dengan huruf (W), digambarkan sebagai sesuatu yang dihasilkan oleh Gaya (F) ketika Gaya bekerja pada benda hingga benda bergerak dalam jarak tertentu. Hal yang paling sederhana adalah apabila Gaya (F) bernilai konstan (baik besar maupun arahnya) dan benda yang dikenai Gaya bergerak pada lintasan lurus dan searah dengan arah Gaya tersebut. Secara matematis,

Usaha yang dilakukan oleh gaya yang konstan didefinisikan sebagai hasil kali perpindahan dengan gaya yang sejajar dengan perpindahan.

Persamaan matematisnya adalah :

W = F s

            W = adalah usaha alias kerja

            F  = adalah gaya yang sejajar dengan perpindahan

            s  = adalah perpindahan. 

Apabila gaya konstan tidak searah dengan perpindahan, sebagaimana tampak pada gambar di bawah, maka usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda didefinisikan sebagai perkalian antara perpindahan dengan komponen gaya yang searah dengan perpindahan. Komponen gaya yang searah dengan perpindahan adalah F cos θ .

Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

W = (F cos θ ) . s

     = F.s cos θ

W = adalah usaha alias kerja

F  = adalah gaya yang sejajar dengan perpindahan

s  = adalah perpindahan

Usaha hanya memiliki besar dan tidak mempunyai arah, karenanya termasuk besaran skalar. Walaupun gaya dan perpindahan termasuk besaran vektor tetapi usaha merupakan besaran skalar karena diperoleh dari perkalian skalar.

Contoh soal

Sebuah balok ditarik gaya F = 120 N yang membentuk sudut 37o terhadap arah horizontal seperti diperlihatkan pada  gambar berikut ini.Jika balok bergeser sejauh 10 m, tentukan usaha yang dilakukan pada balok!

Pembahasan

 

Pembahasan

W = F S Cos θ

      = 120 * 10 *Cos 37

      = 120*10*0.8

      = 960 Joule

B.        Gaya konservatif 

             Adalah gaya yang beraksi pada sistem tertutup yang memiliki sebuah kerja mekanis terkait yang membutuhkan energi untuk mengubah ke  bentuk kinetik atau potensial. (Wikipedia 2013)

W = F s

            W = adalah usaha alias kerja

            F  = adalah gaya yang sejajar dengan perpindahan

            s  = adalah perpindahan. 

Contoh soal

Tinjau sebuah benda yang bergerak vertikal ke atas lalu benda tersebut bergerak vertikal ke bawah menuju posisinya semula.

Ketika benda bergerak ke atas, arah perpindahan benda ke atas, sebaliknya arah gaya gravitasi atau gaya berat (w) ke bawah. Arah perpindahan benda berlawanan dengan arah gaya gravitasi karenanya gaya gravitasi melakukan usaha negatif.

Pembahasan

W1   = F s

         = w h (cos 180)

         = w h (-1)

         = – 1*10*1

         = – 10

Ketika benda bergerak ke bawah menuju posisinya semula, arah perpindahan benda ke bawah dan arah gaya gravitasi juga ke bawah. Arah perpindahan benda sama dengan arah gaya gravitasi karenanya gaya gravitasi melakukan usaha positif.

W2   = F s

         = w h (cos 0)

         = w h (1)

         = 10*1*1

         = 10

Usaha total yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda selama benda bergerak ke atas lalu bergerak ke bawah sama dengan nol.

Wtotal = W1 + W2

            = – 10 + 10

            = 0

C.        Energi Kinetik

                Sebelm ketia membahas tentang energi keinetik lebih dahulu kita mengetahui tentang pengertian energi,  Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Jadi Energi kinetik adalah bagian energi yang berhubungan dengan gerakan suatu benda.

                                                            Ek = 1/2 m v^2

Keterangan:

    Ek  = energi kinetik

     m  = massa benda

     v   = kecepatan linier benda

Contoh soal

Sebuah sepeda yang massanya 40 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Tentukan besar energi kinetik sepeda tersebut!

Pembahasan

Ek = 1/2 m v2

     = 1/2 x 40 x 102

     = 2000 joule

D.        Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang memperngaruhi benda karena posisi (ketinggian) benda tersebut yang mana kecenderungan tersebut menuju tak lain terkait dengan arah dari gaya yang ditimbulkan dari energi potensial tersebut.

              Ep = m g h

Ep = Energi Potensial

m   = Massa benda

g    = Gravitasi

h    = Ketinggian

Contoh soal

Buah mangga bermassa 0,5 kg tergatung pada tangkainya yang berada pada ketinggian 2 m dari atas tanah. Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s² tentukan besar energi potensial yang dimiliki oleh buah mangga tadi! 

Pembahasan

Energi potensial gravitasi

Ep = m x g x h

      = 0,5 x 10 x 2

      = 10 joule